“在下杭州吴敬，这位是钦天监漏刻博士贝琳，敢问先生是？”俩人连忙起身问道。</p>

“在下山西商人马建林，专程为拜访信民先生而来，听到题目一时技痒，还请不要见怪！”许长生回礼道，信民是吴敬的字。</p>

“原来是马贤弟，快请坐！”吴敬、贝琳二人并未因为对方自报商人身份而心生嫌弃，反倒殷勤地将他迎到里面就坐，并亲自为他斟茶。</p>

“此题马贤弟是如何解出的？马贤弟可是读过《九章算术》？”不等许长生坐好，吴敬就急切地问道。</p>

他曾经多次寻找《九章算术》全本，可惜花了十多年功夫也没凑齐，而他刚才出的那道题，其实就是从《九章算术》中一道题演化而来的。</p>

原题是“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这两道都用到了等比数列的知识。</p>

“以天元术可解，立塔底灯数为天元一，则二层为二倍天元一，以此类推即可算出塔底灯数为三.......”许长生用手指沾着茶水把计算过程在桌上写了出来。</p>

不等他二人反应过来，许长生就直接来了个狠的，“信民先生这道题涉及到了等比数列，哦，我将前一数与后一数比值固定的一串长数称之为等比数列，而等比数列求和其实有更简单的办法......用首数乘以一减公比的项数次方再除以一减公比即可，只要公比不为一，都能通过此式求和！”</p>

许长生继续用茶水把等比数列求和公式用古典数学的表达方式写了出来，整个过程中，吴敬和贝琳就像是欧阳锋看到了《九阴真经》一般，瞪大眼睛一眨也不敢眨，生怕错过任何一个细节。</p>

等他写完，吴敬、贝琳马上拿来验算各自记得的等比数列题目，结果正如许长生所说那般，简简单单一个公式，就能计算出等比数列前几项的和。</p>

“马贤弟此法是从何得来？”吴敬又追问道。</p>

“得自蒙元司天台提点扎马鲁丁的《四擘算法段数》。”许长生答道。</p>

许多古文明都发现了等比数列的奥秘，而最早给出准确求和公式的则是欧几里得，他将这一成就记录在《几何原本》中。</p>

好多人都认为《几何原本》是明末时期才由传教士利玛窦带到中国的，其实不然。</p>

唐朝末期，阿拉伯世界兴起了将古希腊、罗马、波斯等国的学术典籍译为阿拉伯语的热潮，这一风潮持续了近两百年时间，史称百年翻译运动，《几何原本》便在这时候流入了阿拉伯世界。</p>

忽必烈时期，波斯天文学家扎马鲁丁将几何学带入中国，称之为“形学”，据说在《射雕侠侣》里被杨过杀死的蒙哥大汗就经常为人解说《几何原本》中的图形为乐。</p>

而扎马鲁丁带到中国的阿拉伯文《四擘算法段数》据说就是《几何原本》，可惜这部书并没有引起多少人的重视。</p>

“朝闻道，夕死可矣，今日从马贤弟口中得此秘法，死无憾矣！”吴敬激动地难以自己。</p></div>